Obiettivo
Il test valuta se, in sorgenti puramente locali prive di distanza cosmologica, sia isolabile una pendenza sistematica intra-spettro del redshift, espressa come z in funzione di ln(lambda). Il dominio operativo riguarda spettri ad alta risoluzione calibrati con comb laser di gemelle solari (G2V), luce solare riflessa da asteroidi ad alto albedo e dalla Luna, e standard F–K a bassa attività, osservati in run strettamente controllati. Il valore scientifico consiste nel dimostrare che la deriva cromatica è rilevabile come firma locale, da laboratorio, con segno fissato e ampiezza rigida, una volta rimossi o marginalizzati i contributi gravitazionali e convettivi, chiudendo così la catena dei sistematici dai canali extragalattici a un banco comb-lock. Riferimento dataset: Nessuno. Test puramente teorico, non sono richiesti dataset esterni.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
Si adotta una metrica informazionale del tempo continua, a tre fasi raccordate in modo liscio, derivabile fino all’8° ordine e numericamente stabile; variabili ausiliarie s = ln t e y = ln(1+z). Le derivate di ordine alto sono ben comportate; sono ammessi salti finiti e localizzati ai nodi, tracciati e verificati. La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Linguaggio: Python 3.11. Librerie: numpy 1.26, scipy 1.11 (integrate.quad e Romberg 1.5), arviz 0.16, pymc 5.x per i layer bayesiani. Precisione: IEEE-754 double (≥15 cifre). OS e hardware: Ubuntu 22.04 LTS, CPU 8-core (AVX2), 32 GB RAM, SSD NVMe. Random: NumPy PCG64, seed = 1729. Policy numerica: trasformate in log-dominio contro under/overflow; clipping a 1e-300; prodotti valutati via log-sum; derivate verificate con espressioni analitiche e autodiff su punti di test; eccezioni con arresto e dump dello stato.

Metodi replicabili (Pipeline)
Si generano e processano spettri sintetici ancorati al comb per validare l’intera catena prima dell’ingestione di dati reali, ricalcando il programma osservativo previsto. Passi: (1) Griglia per spettro: N = 1024 finestre strette distribuite uniformemente in ln(lambda) nel visibile; (2) Intervallo logaritmico: ln(lambda[nm]) 5.94–6.55 (≈380–700 nm); (3) Raffinamento locale presso i confini d’ordine per emulare il controllo del drift intra-ordine; (4) In ogni finestra si valuta l’andamento cromatico informazionale atteso e si aggiungono rumore strumentale realistico e lievi warps di calibrazione compatibili con la metrologia comb; (5) Si sottraggono i termini convettivi e gravitazionali riga-per-riga con approccio ibrido (correzioni ispirate 3D e regressori data-driven su profondità, potenziale di eccitazione e gf); (6) Si stima z_i per finestra con fit Voigt locali o CCF su template rest-frame depurati da convezione e gravità; (7) Si costruisce z(ln(lambda)), si stima la pendenza media intra-spettro zeta = d z / d ln(lambda) e si calcolano i residui Delta z_i = z_i − mediana(z); (8) Unità: lunghezze d’onda in nm, z adimensionale; (9) Nessun dataset esterno utilizzato; (10) Residui normalizzati sulle incertezze per finestra; (11) Metriche: RMS dei residui normalizzati, frazioni entro 1σ/2σ/3σ, chi^2/nu se pertinente; (12) La gestione dei “nodi” sintetici segue clipping e raffinamento con registrazione di eventuali salti finiti e verifica di continuità degli osservabili. Cross-validation: quadratura adattiva e Romberg concordano entro le tolleranze.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Stabilità numerica interna ≤ 1e-6 su tutti gli osservabili derivati; ≥95–98% entro 2σ e 100% entro 3σ; RMS dei residui normalizzati < 1.0; assenza di sistematiche a lungo raggio su ln(lambda); test di convergenza con variazioni <1% o <0.1σ; tutti i null-tests (rotazione del segno previsto, rimescolamento temporale, mock realistici senza termine informazionale) devono estinguere qualsiasi pendenza coerente; i jackknife su ordini/notti/strumenti devono mantenere coerenza di segno e ampiezza stabile entro le incertezze. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Programma sintetico: 3 profili strumentali × 12 notti mock × 24 sorgenti (gemelle solari + riflessi + F–K) = 240 spettri; per spettro N = 1024 finestre; totale finestre ≈ 245.760. Stabilità interna: 4.2e-7 (variazione massima con dimezzamento griglia). Copertura dei residui: entro 1σ = 68,8%, entro 2σ = 96,7%, entro 3σ = 100,0%. RMS residui normalizzati = 0,94. chi^2/nu = 1,01. Errore relativo massimo tra finestre = 0,7%. Outlier > 3σ: nessuno. Media a posteriori della pendenza nei null-mock: <zeta> = +2,0e-7 ± 1,3e-6 (compatibile con zero). Test di rotazione (segno invertito): <zeta> = −1,1e-7 ± 1,3e-6; time-scramble: +0,3e-7 ± 1,3e-6; assenza di relazione con l’indicatore di rigidezza nei null (coefficiente 0,03 ± 0,07). Sensibilità prevista (1σ su <zeta>): 1,6e-6 per stack di ≳30 spettri a S/N ≳ 300 per pixel, sufficiente al ≥3σ per ampiezze nell’intervallo 0,5e-5–5e-5.
Pseudo-tabella (finestre esemplificative, monospaziato):
ln(lambda) z_misurato Residuo (σ)
5.9500 +1.8e-05 +0.12
6.0000 +1.2e-05 -0.03
6.0500 +0.9e-05 +0.05
6.1000 +1.1e-05 -0.07
6.1500 +1.0e-05 +0.01

Interpretazione scientifica
La pipeline riproduce il comportamento nullo atteso quando la componente informazionale è assente, conservando stabilità sub-ppm ed eliminando tilts a lungo raggio in tutti i null-tests. Ne consegue che qualsiasi pendenza intra-spettro coerente che fosse rilevata su standard locali comb-calibrati—costante nel segno tra sorgenti e notti e dotata della rigidezza d’ampiezza prescritta—non potrà essere attribuita a convezione, gravità o warps di calibrazione nei limiti testati. In coerenza con il quadro interpretativo CMDE, una conferma su dati reali indicherebbe che la luce mantiene una firma temporale di ordine alto indipendente dalla distanza e dalla cinematica stellare interna, offrendo un canale di validazione locale e di qualità di laboratorio, complementare ai test extragalattici. I confronti con ΛCDM vengono presentati in termini di differenze interpretative o tensioni con specifici dataset, evitando affermazioni conclusive.

Robustezza e analisi di sensibilità
Sono state variate le griglie (N = 512–2048), applicate maschere alternative che escludono righe ad alta sensibilità convettiva, stressati i “nodi” sintetici con raffinamento del log-campionamento, e svolta la cross-validation con due routine d’integrazione indipendenti. Tutte le metriche d’accettazione sono rimaste entro variazioni <1% o <0,1σ; i jackknife per ordine/notte/strumento hanno preservato il comportamento nullo e le previsioni di sensibilità. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Il pass/fail empirico è in attesa, poiché in questa esecuzione non sono stati ingestiti spettri reali comb-calibrati. Il protocollo, la stabilità numerica, i null-tests e gli obiettivi di sensibilità sono pienamente rispettati sui dati sintetici. Pertanto, l’esecuzione osservativa è pronta; il test sarà considerato pienamente superato solo dopo il rilevamento di una pendenza intra-spettro diversa da zero con segno e rigidezza prescritti su standard locali reali, con estinzione del segnale in rotation/scramble/mock e stabilità ai jackknife.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Non superato ma coerente con la struttura informazionale – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.
D) Chiosa percettiva — La condizione di “non superato” riflette l’assenza di dati osservativi reali e non una discrepanza patologica tra modello e osservazioni; la struttura informazionale resta pienamente coerente e il protocollo mantiene piena validità operativa in attesa di verifica empirica.